치과에 갔다고 기다리는 동안 신문에난 문제이길래 풀다가 재밌어서.....^^;;
어린이용이었던거 같던데...나름 괜찮았다^^;;
어린이용이니까 후딱 풀어야 겠지?ㅎㅎ
<문제>
1~8까지 번호가 매겨진 구슬이 있다. 이 구슬 중 두개는 가짜 구슬이다. 가짜구슬과 진짜구슬은 각각 무게가 같다.
아래 그림은 무게를 제어 본 결과이다.

아래 그림을 보고 몇번이 가짜 구슬인지 알아맞혀 보시오. 또한 가짜구슬이 더 무거운지..
아님 진짜 구슬이 더 무거운지 알아보시오..

<해답>
일단 두번째 그림을 보면 .. 2,3,4와 5,6,7이 무게같다. 즉 모두 진짜 구슬이거나, 양쪽에 가짜 구슬이 하나씩 들어가 있다는 것을 알게 된다
모두 진짜라면, 즉 2,3,4,5,6,7이 진짜라고 가정하면 세번째 그림에 의해서 거짓이라는 것을 알 수 있다.결국 2,3,4와 5,6,7에 가짜가 각각 하나씩 들어가 있다.
다음으로....첫번째 그림은 두번째 그림에서 왼쪽에 1을 넣고 4를 오른쪽으로 옮기고 7을 뺀 모양이다.
1은 진짜이고....4와 7의 진짜 가짜여부에 의해 무게가 결정된다..4와 7이 될수 있는 경우는
(진,진)(진,가)(가,진)(가,가)인데 첫번째 그림에 의해서 (진,진)은 될 수 없다.나머지는 다 될 수 있다.(4,7중 적어도 하나는 가짜가 있다)
여기까지 해두고...다시 세번째 그림을 보자...
4,7에 적어도 하나는 가짜가 있으므로...
(가,가)이면 가짜가 무겁고
(가,진)이면 2는 무조건 진짜이고, 6번은 가짜이거나 진짜이다. 그렇지만 가짜면 무게가 같아야 하므로 6도 진짜이다
(진,가)이면 6은 무조건 진짜이고, 2번은 가짜이거나 진짜이다. 그렇지만 가짜면 무게가 같아야 하므로 2도 진짜이다.
가짜가 무게가 더 무겁고, 2,6은 진짜이다, 또한 3,5중에서 적어도 하나는 가짜인것을 알게 되었다.
이결과를 가지고 다시 첫번째 그림을 보자
4,7중에 적어도 하나는 가짜, 3,5중에 적어도 하나는 가짜이므로 모든 경우는 다음과 같다
4 - 7 - 3 - 5
가  가  진  진(1)
가  진  진  가(2)
가  진  가  진(3)
진  가  가  진(4)
진  가  진  가(5)
진  진  가  가(6)
이 경우들을 첫번째 그림과 매치 시켜 보면 결국  4번째 경우, 즉 7번과 3번 구슬이 가짜라는 것이 된다.
 
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by danguria 2008.01.16 20:43

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